Селища А та В розташовані на відстані 2 км та 5 км від берега моря відповідно, КМ= 10км.У якій точці С берега потрібно облаштувати пляж, щоб сума відстаней від цієї точки до двох селищ була найменшою?
Добро пожаловать, я буду выступать в роли школьного учителя и помогу тебе разобраться с этим вопросом.
а) Значение а указывается в задании функции. Если приведенная формула задает функцию y = a^x, то соответствующее значение а равно базисному числу, которое возводится в степень в данной функции. Например, если у нас есть уравнение y = 2^x, то значение а равно 2.
б) Область определения функции y = a^x зависит от значения а и может быть определена следующим образом: a^x определено для всех x, так как числа могут быть возведены в любую степень.
в) Множество (область) значений функции y = a^x также зависит от значения а. Если а > 0, то множество значений будет положительными числами, включая ноль. Если а = 0, то значение функции также будет равно нулю. И, наконец, если а < 0, то множество значений будет отрицательными числами.
г) Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, мы можем проанализировать ее производную. Производная функции y = a^x равна (ln a) * a^x, где ln обозначает натуральный логарифм. Если ln a > 0, то функция возрастает на всей области определения. Если ln a = 0, то функция является постоянной. Если ln a < 0, то функция убывает на всей области определения.
д) Чтобы найти координаты точек пересечения графика с осью Oу, мы должны приравнять y к нулю и решить уравнение a^x = 0. Здесь нет никаких решений, так как ноль невозможно получить возводя любое положительное число в степень.
е) Чтобы найти значение функции в точках х1 = -1 и х2 = 1, мы подставим эти значения в формулу y = a^x. Для x = -1 получаем y = a^(-1), а для x = 1 получаем y = a^1. Значение a неизвестно, поэтому мы не можем точно определить значения функции в этих точках.
ж) Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции, мы должны учесть значения а. Если а > 1, то функция возрастает, поэтому наибольшее значение не существует. А если а < 1, то функция убывает, и наибольшее значение будет в точке х = 0, где она достигает своего максимума. Аналогично, если а > 1, то функция убывает, и наименьшее значение будет в точке х = 0. Если а < 1, то функция возрастает, и наименьшего значения не существует.
Надеюсь, эта подробная информация поможет тебе понять основные характеристики функции, заданной формулой y =a^x. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!
Добрый день! Рад принять вашу роль школьного учителя и помочь разобраться с задачей.
1) Функция y = x^5 - x^3:
Чтобы исследовать эту функцию на четность, нужно проверить, является ли она симметричной относительно оси ординат (ось y).
a) Пусть x = a, где a - произвольное действительное число. Тогда y(a) = a^5 - a^3.
b) Пусть x = -a, где a - то же самое произвольное действительное число. Тогда y(-a) = (-a)^5 - (-a)^3.
Если при подстановке аргумента x вместо x и -x вместо x получаем одинаковый результат, то функция будет четной, то есть будет симметричной относительно оси ординат.
Проверим:
1) Подставим вместо x значение a: y(a) = a^5 - a^3.
2) Подставим вместо x значение -a: y(-a) = (-a)^5 - (-a)^3.
Мы видим, что y(a) и y(-a) получаются с разными знаками (одна положительная, другая отрицательная). Это означает, что функция не является симметричной относительно оси ординат, т.е. не является четной.
2) Функция y = x^6 + 2x^3:
Также, чтобы исследовать эту функцию на четность, нужно проверить, является ли она симметричной относительно оси ординат (ось y).
a) Пусть x = a, где a - произвольное действительное число. Тогда y(a) = a^6 + 2a^3.
b) Пусть x = -a, где a - то же самое произвольное действительное число. Тогда y(-a) = (-a)^6 + 2(-a)^3.
Если при подстановке аргумента x вместо x и -x вместо x получаем одинаковый результат, то функция будет четной, то есть будет симметричной относительно оси ординат.
Проверим:
1) Подставим вместо x значение a: y(a) = a^6 + 2a^3.
2) Подставим вместо x значение -a: y(-a) = (-a)^6 + 2(-a)^3 = a^6 + 2a^3.
Получаем:
y(a) = a^6 + 2a^3
y(-a) = a^6 + 2a^3.
Мы видим, что y(a) и y(-a) получаются с одинаковыми значениями и знаками. Это означает, что функция является симметричной относительно оси ординат, т.е. является четной.
3) Функция y = 5x^2 / (x^2 - 7):
Для исследования на четность, нужно также проверить, является ли функция симметричной относительно оси ординат (ось y).
a) Пусть x = a, где a - произвольное действительное число. Тогда y(a) = 5a^2 / (a^2 - 7).
b) Пусть x = -a, где a - то же самое произвольное действительное число. Тогда y(-a) = 5(-a)^2 / ((-a)^2 - 7).
Если при подстановке аргумента x вместо x и -x вместо x получаем одинаковый результат, то функция будет четной, то есть будет симметричной относительно оси ординат.
Проверим:
1) Подставим вместо x значение a: y(a) = 5a^2 / (a^2 - 7).
2) Подставим вместо x значение -a: y(-a) = 5(-a)^2 / ((-a)^2 - 7).
Мы видим, что y(a) и y(-a) получаются с одинаковыми значениями. Однако, это не означает, что функция является четной. Для дальнейшей проверки, нужно еще проверить, является ли функция четной числовым методом.
Очевидно, что a^2 - 7 не может быть равным нулю, так как в знаменателе не должно быть нулей. А это значит, что функция не определена при x = ±√7.
Это означает, что функция не является симметричной относительно оси ординат, не определена в точках x = ±√7.
4) Функция y = x^2 - 4 / (x^2 + 3x):
Для исследования на четность, нужно также проверить, является ли функция симметричной относительно оси ординат (ось y).
a) Пусть x = a, где a - произвольное действительное число. Тогда y(a) = a^2 - 4 / (a^2 + 3a).
b) Пусть x = -a, где a - то же самое произвольное действительное число. Тогда y(-a) = (-a)^2 - 4 / ((-a)^2 + 3(-a)).
Если при подстановке аргумента x вместо x и -x вместо x получаем одинаковый результат, то функция будет четной, то есть будет симметричной относительно оси ординат.
Проверим:
1) Подставим вместо x значение a: y(a) = a^2 - 4 / (a^2 + 3a).
2) Подставим вместо x значение -a: y(-a) = (-a)^2 - 4 / ((-a)^2 + 3(-a)).
Мы видим, что y(a) и y(-a) получаются с разными знаками (одна положительная, другая отрицательная). Это означает, что функция не является симметричной относительно оси ординат, т.е. не является четной.
Таким образом, исследовали функции на четность и пришли к следующим результатам:
1) Функция y = x^5 - x^3 не является четной.
2) Функция y = x^6 + 2x^3 является четной.
3) Функция y = 5x^2 / (x^2 - 7) не определена на участке x = ±√7 и не является четной.
4) Функция y = x^2 - 4 / (x^2 + 3x) не является четной.
Если возникли еще вопросы или нужно разъяснение по решению, буду рад помочь!
На відстані 20/7 км від точки К
Пошаговое объяснение:
Я припустив, що К і М - це основи перпендикулярів АК і ВМ (опущених відповідно з точок А і В на пряму, що позначає берег моря).
Розв'язок - у прикріпленому файлі.