45=5•9
Число нацело делится на 45, если оно кратно обоим его делителям, т.е. 5 и 9.
На 5 без остатка делятся все числа, которые оканчиваются на 5 или 0.
Ищем первую цифру.
Из признака делимости на 9: число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр кратна девяти.
а) Искомое число без первой цифры 975
9+7+5=21; 2+1=3 , и 9-3=6. Первая цифра 6, и искомое число 6975.
Сумма его цифр на 9 делится нацело.
б) Искомое число без первой цифры 970.
9+7=16. 1+6=7.
До суммы цифр, которые делятся на 9, недостает 9-7=2
Найдено второе число: 2970.
Сумма его цифр 9 делится нацело.
ответ: четырехзначных чисел кратных 45, два.
1) x(x+4)+4
2) z(z-2)+1
3) 4x(x-1)+1
4) 3x(3x-10)+25
5) 9a(a+2)+9
6) a(-a-6)-9