№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
1/10 м = 0,1 м - на столько уменьшилась длинна ткани
8550 кв дм = 85,5 кв м
1 м - 0,05 м = 0,95 м - ширина ткани после стирки
Пусть х м - длина ткани до стирки, тогда
х - 0,1 х = 0,9 х - длина ткани после стирки
S=ab - площадь купленной ткани (85,5 кв м)
0,95* 0,9 х = 85,5
8,55 х = 85,5
х= 85,5: 8,55
х=10 (кв м) - площадь купленной ткани
10 кв м: 1м=10 (м) - длина купленной ткани