оставалась у каждого корпуса 1/2 тех, что были + 1/2 корпусов - 5 было сначала? чел. Решение. Пусть у нас Х чел. пятиклассников. 1) у 1-го корпуса остановилось (Х/2 + 1/2) чел. остались в колонне: Х - (Х+1/2) = (Х/2 - 1/2) чел. 2) у 2-го корпуса остановились: 1/2(Х - 1/2) + 1/2 = Х/4 - 1/4 + 1/2 = Х/4 +1/4 остались в колонне: (Х/2 - 1/2) - (Х/4 + 1/4) = Х/2 - Х/4 - 1/2 - 1/4 = Х/4 - 3/4 3) у 3-го корпуса остановились:1/2(Х/4 - 3/4) + 1/2 = Х/8 - 3/8 + 4/8 = Х/8 + 1/8 остались в колонне: (Х/4 - 3/4) - (Х/8 + 1/8) = Х/4 - Х/8 - 6/8 - 1/8 = Х/8 - 7/8 4) у 4-го корпуса остановились: 1/2(Х/8 - 7/8) + 1/2 = Х/16 - 7/16 + 8/16 = Х/16 + 1/16 Остались в колонне: (Х/8 - 7/8) - (Х/16 + 1/16) = Х/8 - Х/16 - 14/16 - 1/16 = Х/16 - 15/16 5) У 5-го корпуса должна по условию остаться половина тех, что еще остались в колонне и 1/2 , но, т.к. по условию все пятиклассники разместились в 5-ти корпусах, то 1/2 - это вторая половина от половины оставшихся в колонне после 4-го корпуса. 1/2(Х/16 -15/16) = 1/2 Х/16 - 15/16 = 1 |*16 Х = 16 + 15; Х = 31 чел. ( можно посчитать и подробно: остались у 5-го корпуса 1/2(Х/16 - 15/16) + 1/2 = Х/32 - 15/32 + 16/32 = Х/32 + 1/32 Осталось в колонне после 5-го корпуса: (Х/16 - 15/16) - (Х/32 +1/32) = Х/16 - Х/32 - 30/32 - 1/32 = Х/32 - 31/32 Т.к никого больше не осталось, то Х/32 - 31/32 = 0 Х = 31) ответ: 31 пятиклассник был сначала в колонне.
РЕШЕНИЕ 1) Х/2 + 0,5 = 1 чел - вышел у корпуса №5 Он был ЦЕЛЫЙ человек и никого не осталось. 2) (2*0,5 +0,5) + 0,5 = 2 чел. вышло у корпуса №4 3) (2*2 + 0,5) + 0,5 = 4 чел - вышло у корпуса №3 4) (2*7 + 0,5) + 0,5 = 8 чел. - вышло у корпуса №2 5) (2*8 + 0,5) + 0,5 = 16 чел - вышло у корпуса №1 6) 16+8+4+2+1= 31 чел. - было всего учеников.- ОТВЕТ. ПРОВЕРКА 31 : 2 = 15,5 + 0,5 = 16 - вышло у №1 - осталось 15 чел. 15 : 2 = 7,5 + 0,5 = 8 - вышло у №2 - осталось 7 чел. 7 : 2 = 3,5 + 0,5 = 4 - вышло у №3 - осталось 3 чел. 3 : 2 = 1,5 + 0,5 = 2 - вышло у №4 - остался 1 чел. 1 : 2 = 0,5 + 0,5 = 1 - вышел у №5.
8\8х+1\8х=3\4
9\8х=3\4
х=3\4*8\9
х=2\3
2)2y-2/5y=6 2/5
1 5\5у-2\5у=6 2\5
1 3\5у=6 2\5
у=32\5*5\8
у=1\4
3)3/5x-1/3x=6 1/4
9\15х-5\15х=6 1\4
4\15х=6 1\4
х=25\4*15\4
х=375\16
х=23 7\16
4) (2x-1/8x):1/2=1/3
2 8\8х-1\8х=1\3*1\2
2 7\8х=1\6
х=1\6*8\23
х=4\69