Question

Тригонометрия. один пример. , подробное решение! 2) sin²x - 6 sinx cosx + 5 cos²x = 0

Answer 1

sin²x - 6 sinx cosx + 5 cos²x = 0
sin²x - 6 sinx cosx + 9 cos²x - 4 cos²x=0
$(sinx - 3cosx)^{2}$ - 4 cos²x=0
(sinx - 3cosx - 4cosx)*(sinx - 3cosx +4cosx)=0
(sinx - 7cosx)*(sinx+cosx)=0
Разбиваем на систему:
sinx - 7cosx=0| :cosx$\neq$0 |           tgx=7    x=arctg7+$\pi k$, k принадлежит Z              
или                                                   |===> 
sinx + cosx=0 | :cosx$\neq$0|             tgx=-1   x=-$\pi /4+ \pi n,$ n принадлежит Z

ответ: x=arctg7+$\pi k$, k принадлежит Z              
 x=-$\pi /4+ \pi n,$ n принадлежит Z

Удачи в решении задач!