х км/ч - собственная скорость парохода
у км/ч - скорость течения ( скорость плота)
1 - путь в одну сторону
(х+у) км/ч - скорость парохода по течению
(х-у) км/ч - скорость парохода против течения
t=S:v
1/(х+у)=6
х+у=1/6 (пути/час) - скорость парох. по течению
1/(х-у)=10
(х-у)=1/10 (пути/час) - скорость парох. против течения
Vтеч.=(V по теч. - V прот. теч) :2
V теч=(1/6 - 1/10) : 2=1/30(пути/час) - скорость плота по течению(против теч. он не плывет)
1 : 1/30 = 30(час) - время, за кот. плот проплывет расстояние между пристанями.
Найдем производную функции она равна √3-2cos2х, приравняем ее нулю. найдем критические точки.
cos2х=√3/2
2х=±arccos(√3/2)+2πn;
х=±π/12+πn; n∈Z
n=0 х=π/12
n=1; х=11π/12, остальные корни не входят в рассматриваемый отрезок.
Найдем значения функции в этих точках и на концах отрезка и выберем из них наибольшее и наименьшее значения.
у(π/12)=√3*π/12+sin(2*π/12)=√3π/12+1/2≈0,9532
у(11π/12)=√3*11π/12+sin(22π/12)=11√3π/12+sin(2π-π/6)=
(11√3π/12)-1/2≈4,485
у(0)=√3*0+(sin(2*0))=0 - наименьшее значение функции
у(π)=√3π+sin(2π)=√3π≈5,43-наибольшее значение
2. 0,5*6 -1,5=3-1,5=1,5
3. 6т=n
4. 19-12,5 = 1,5х 6,5=1,5 х х=4,33333(?)
5. 4 х+7 = 35 35-7= 4 х 28=4х х 7
2. 2/3х=12 х=12/2*3 х=18