х1 - скорость пловца, х2 - скорость течения
(х1-х2)*(20/60) - расстояние от первого моста до точки поворота пловца
((х1-х2)*(20/60)) / (х1+х2) - время, за которое он проплыл обратно до первого моста
2/(х1+х2) - время, за которое он проплыл от первого до второго моста, где и поймал свою фляжку
20/60 + ((х1-х2)*(20/60)) / (х1+х2) + 2/(х1+х2) - все время, которое он плыл, пока не догнал фляжку, в это же время, флжяка проделала путь в 2 км , т.е.
20/60 + ((х1-х2)*(20/60)) / (х1+х2) + 2/(х1+х2) = 2/х2 - умножим обе части на 3х2(х1+х2)
х2(х1+х2) + х2(х1-х2)+6х2 =6(х1+х2) перенесем все влево
х1х2 + х2² + х1х2 - х2² + 6х2-6х1-6х2=0
2х1х2-6х1=0
х2=6/2=3 км/ч
пусть х-собственная скорость катера,
тогда его скорость по течению х+3 ,а против течения х-3.
так как катер шел по реке,то есть по течению 2 часа значит расстояние он х+3)=2х+6 километров.
против течения катер шел 2,5 часа то есть это расстояние 2,5(х-3)=2,5х-7,5 и еще осталось 3 км, значит расстояние против течения общее 2,5х-7,5+3=2,5х-4,5
приравням все это так как расстояние одинаковое.
2х+6=2,5х-4,5
-0,5х=-10,5
0,5х=10,5
х=21км/ч - собственная скорость катера.
расстояние между пристанями равно 2х+6=2*21+6=42+6=48 км
36х - 108 = 10 - 2х - 4
36х + 2х = 10 + 108 - 4
38х = 114
х = 114 / 38
х = 3