На уроке было дано сделать и раскрасить чертеж, на котором изображены три фигуры: круг, квадрат и треугольник.у - id234771020200109 от SerPol 09.01.2020 19:42

Question

Математика: На уроке было дано сделать и раскрасить чертеж, на котором изображены три фигуры: круг, квадрат и треугольник.у каждого и 20 учеников класса есть по четыре цветных карандаша: красный , синий, зеленый и желтый.каждую фигуру на четреже можно раскрашивать любым цветом, но цвет фигур не должен повторяться. могут ли ученики этого класса выполнить раскраску так, что бы все их чертежи отличались друг от друга.?

SerPol · Accepted Answer

Если работа распределена полностью, то учеников должно быть кратно 48. Т.к. по условию (то гирлянд каждому пришлось бы делать на 4 меньше), то каждый делал не менее 4+1=5 гирлянд. но 5 - не кратно 48, предположим каждый делал 6 гирлянд, тогда учеников было 48:6=8. Но если учеников было бы на 2 больше, то их стало бы 10, а 48 не делится на 10 (а работа должна быть распределена поровну), значит 8 учеников не подходит.
Далее 48 делится на 6. Также рассуждая приходим к выводу, что и 6 учеников не подходит.
48 делится на 4. Тогда если учеников 4, то каждый изготавливал по 48:4=12 гирлянд, а если бы учеников было бы на 2 больше, (4+2=6), то каждый бы изготавливал по 48:6=8 гирлянд, т. е. 12-8=4 на 4 меньше, что полностью соответствует условию.
Значит, было 4 ученика и каждый изготавливал по 12 гирлянд.

MOGZ ответил