ответ: Используем геометрическое определение вероятности события A — "встреча с другом состоится".Если площадь S(X) фигуры X разделить на площадь S(A) фигуры A , которая целиком содержит фигуру X, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры X, окажется в фигуре A.
Обозначим за x и y время прихода, 0≤x,y≤60 (минут), так как время ожидания с 13.00 до 14.00 равно 60 мин. В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата OABC. Друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 6 минут, то есть
y-x<6 , y<x+6 (y>x) и
x-y<6 , y>x-6 (y<x).
Этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области Х.
Для построения области Х надо построить прямые у=х+6 и у=х-6.Затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-6.
Кроме этого точки должны находиться в квадрате ОАВС.
Площадь области Х можно найти, вычтя из площади квадрата ОАВС площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-6)=54:
S(X)=S(OABC)-2*S(Δ)=60²-2*1/2*54*54=3600-2916=684.
2. Решите уравнение:
а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6
б) 3,4+0,65=0,9х-25,6
3. Постройте треугольник МКР, если М (-3,5), К (3,0), Р (0,-5).
4. Путешественник в первый день всего пути, во второй день всего пути. Какой путь путешественник во второй день, если в первый он км?
5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите это число.
Пошаговое объяснение:
2. Решите уравнение:
а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6
б) 3,4+0,65=0,9х-25,6
3. Постройте треугольник МКР, если М (-3,5), К (3,0), Р (0,-5).
4. Путешественник в первый день всего пути, во второй день всего пути. Какой путь путешественник во второй день, если в первый он км?
5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите это число.
По формуле нахождения числа по его доле находим, ка¬кой путь ледокол за второй и третий день: 90 : 3 • 8 = 240 км.
Теперь примем за целое весь путь и найдём, какую долю пути осталось пройти ледоколу за второй и третий день:
.
По формуле нахождения числа по его доле находим весь путь, который ледокол за три дня: 240 : 3 • 5 = 400 км.
По формуле нахождения части числа находим, какой путь ледокол за первый и второй день:
400 : 5 • 2 = 160 км – в первый день;
240 : 8 • 5 = 150 км – во второй день.
ответ. В первый день ледокол км, во второй день – 150 км; за три дня – 400 км.