Question

Найдите минимум функции : f(x)= 4x+1/x

Answer 1

$f'(x)=4- \frac{1}{x^2} \\ \\ 4- \frac{1}{x^2} =0 \\ 4x^2-1=0 \\ 4x^2=1 \\ x^2= \frac{1}{4} \\ x=+- \frac{1}{2}$

      +         -        -         +
------------|--------O--------|--------------->x
          -1/2      0      1/2
точки -1/2 и 1/2 - точки перегиба графика
-1/2 - максимум на отрезке $(-\infty;0)$
1/2 - минимум на отрезке $(0;+\infty)$

функция не имеет минимума, т.к. не ограничена по Y