1)Пусть одно число х, тогда другое -1,5х. составим уравнение х+1,5х=30
2,5х=30. х=30:2,5. х=12-одно число. 30-12=18 -другое число
2)После того, как с первой полки переставили 2 книги на вторую полку, на первой полке книг стало в 2 раза больше, чем на второй, то есть, на первой полке теперь 2 части от всех книг, а на второй полке - одна часть. Всех книг - 18 (3 части).
Значит, одна часть составляет 18 : 3 = 6 книг (столько стало книг на второй полке).
На первой полке осталось 18 - 6 = 6 × 2 = 12 книг.
Значит, сначала на первой полке было 12 + 2 = 14 книг.
На второй полке сначала было 6 - 2 = 4 книги.
Чтобы составить канонические уравнения прямой, нужно знать точку и направляющий вектор. А у нас даны уравнения двух плоскостей:
{5x + 3y + z - 18 = 0
{ 2y + z - 9 = 0.
Пусть x = 0 , тогда получаем систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
{3y + z - 18 = 0
{2y + z - 9 = 0.
Вычтем из первого уравнения второе.
у - 9 = 0. Найдена координата у = 9.
Тогда z = -2y + 9 = -2*9 + 9 = -9.
Получили точку на заданной прямой: (0; 9; -9).
Находим направляющий вектор прямой как результат векторного умножения нормальных векторов заданных плоскостей.
i j k | i j
5 3 1 | 5 3
0 2 1 | 0 2. Применим треугольную схему.
3i + 0 + 10 k - 5j - 2i - 0 = 1i - 5j + 10к.
Направляющий вектор равен (1; -5; 10).
Теперь можно составить каноническое уравнение прямой.
(x /1) = (y - 9)/(-5) = (z + 9)/10.
Если каждый член этого уравнения приравнять t, то получим параметрические уравнения прямой.
{x = t,
{y = -5t + 9,
{ z = 10t - 9.
х:4=443
х=443*4
х=1772 м кв - за 4 дня