Если из точки, с которой проведены перпендикуляры к сторонам многоугольника провести еще и прямые соединяющие концы сторон многоугольника, то мы получим n-теугольников. Площадь одного такого треугольника равна
(1/2)*l*a, где l – перпендикуляр к стороне многоугольника, а а-сторона многоугольника.
Сложив площади всех треугольников, мы получим площадь многоугольника S=(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a
С другой стороны, площадь многоугольника вписанного в окружность равна
S=r*n*a/2
То есть
(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a= r*n*a/2
То есть
(l1+l2+… +ln)*a= r*a
Что и надо было доказать
2) 3500 : 100 * 7 =245 ( г ) - за 1 день съедает зерна кролик
3) 2450 + 245 = 2695 ( г ) = 2 кг 695 г
3500 : 10 * 7 + 3500 : 100 * 7 = 2695 ( г ) = 2 кг 692 г
ответ: 2 кг 692 г травы и зерна съедает кролик за 1 день.