Объединение Галиции и Волыни было совершено волынским князем Романом Мстиславичем, сыном Мстислава Изяславича. Воспользовавшись беспорядками в Галиции, он впервые занял её в 1188 году, но не смог удержать под натиском венгров, которые также вторглись в галицкую землю по местных бояр. Во второй раз Роман присоединил Галицию к Волыни в 1199 году, после смерти последнего галицкого князя Владимира Ярославича из рода Ростиславичей. Он жёстко подавил местную боярскую оппозицию, которая сопротивлялась его попыткам централизовать управление, и этим положил основу для создания единого Галицко-Волынского княжества.
Одновременно Роман вмешался в борьбу за Киев, который получил в 1201 году, и принял титул Великого князя Киевского. В 1202 и 1204 годах он совершил несколько успешных походов на половцев, чем завоевал популярность среди простого населения. В списках летописей и грамот он носит титул «великого князя» , «самодержца всея Руси» и также называется «царём в Русской земле». [12] Погиб в битве при Завихосте в 1205 году во время своего польского похода. [13]
ДАНО S=60 км - расстояние АВ V1-V2=4 - разность скоростей T2=T1+ 01:15 = 1 1/4 ч- время опоздания второго НАЙТИ t2(12)=? - время 2-го на путь в 12 км РЕШЕНИЕ Мысли: 1- опоздал из-за разности скоростей. 2 - используем формулу пути 3- два неизвестных -нужно два уравнения. РЕШЕНИЕ. Уравнение пути S = V*T T=S/V 1) S/V2 - S/V1 = 1 1/4 - разность времен - время опоздания 2) V2 = 4 - V1 Упрощаем уравнение 1) - приводим к общему знаменателю. 3) S/V2-S/V1 =5/4 S*(V1-V2) = 5/4*V1*V2 =5/4V1² - 5*V1 или после умножения на 4. получаем квадратное уравнение. 5V1² -20*V1-960 = 0 Корень уравнения V1 = 16 км/ч ( и V= -12) - скорость 1-го Скорость 2-го V2 = 16-4 = 12 км/ч И время на 12 км пути со скоростью 12 км/ч. t2(12) = 12/12 = 1 час. ОТВЕТ: 2-му велосипедисту потребуется 1 час.
Дано: V₁=3000 см³ воды Уровень воды=20 см Уровень жидкости с деталью=уровень воды +3 см Найти объём детали V₃=? см³ Решение 1) Найдем площадь основания цилиндрического сосуда: Sосн.=V₁:20=3000:20=150 (см³) 2) Найдем на сколько изменился объем воды после погружения детали: V₂=Socн.*(20+3)=150*23=3450 (см³) 3) Объём детали равен разнице между объемами после и до погружения детали: V₃= 3450-3000=450 (см³) ответ: объём детали равен 450 см³
или решим с пропорции: 3000 см³ - 20 см х см³ - 3 см х=3000*3/20=9000/20=450 см³
Одновременно Роман вмешался в борьбу за Киев, который получил в 1201 году, и принял титул Великого князя Киевского. В 1202 и 1204 годах он совершил несколько успешных походов на половцев, чем завоевал популярность среди простого населения. В списках летописей и грамот он носит титул «великого князя» , «самодержца всея Руси» и также называется «царём в Русской земле». [12] Погиб в битве при Завихосте в 1205 году во время своего польского похода. [13]