Велосипедист и мотоциклист выехали навстречу друг другу из двух посёлков. велосипедист ехал со скоростью 12км/ч , а мотоциклист 40км/ч. вопрос: найди скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста
Запишем в принятых обозначениях. РЕШЕНИЕ p1 = 0.9 - ДА1 - работает первый. q1= 1 - p1 = 0.1 - НЕТ1 - не работает первый. p2 = 0.8 - ДА2. q2 = 1 - p2 = 0.2 - НЕТ2 - не работает второй. Возможны варианты - перечислим все возможные. 1) ДА1*ДА2= p1*p2 = 0.9*0.8 = 0.72= 72% - работают оба 2) p1*q2 + q1*p2 = 0.9*0.2 + 0.1*0.8 = 0.18+0.08=0.26 = 26% - работает хотя бы один - ИЛИ первый ИЛИ второй. Вероятности "ИЛИ" суммируются. 3) НЕТ1*НЕТ" = q1*q2 = 0.1*0.2 = 0.02 = 2% - не работают оба. Если сложить все варианты, то должна быть 0,72 + 0,26 + 0,02 = 1 = 100% - полная вероятность - все варианты учтены. Теперь выбираем нужные варианты для ответов. а) только один - 0,26 б) хотя бы один, а м.б. и два - 0,72 + 0,26 = 0,98 Или отрицание, что оба не работают 1 - q1*q2 = 1 - 0.02 = 0.98. в) оба работают - 0,72
Нужно расставить цифры на оставшиеся 4 разряда числа. 1) Пусть одним из разрядов является 1. Число расставить 1 на один из 4 разрядов равно 4. Теперь осталось поставить цифры на 3 оставшихся разряда, при этом нельзя брать 1. Число выбрать 3 различных цифры среди девяти цифр (исключили 1) с учетом порядка их следования равно A(9,3)=9*8*7. То есть количество пятизначных чисел, которые содержат две повторяющиеся 1 и начинаются на 1, равно 4*9*8*7 2) Пусть ни одним из оставшихся разрядов не является 1. Тогда надо выбрать из девяти цифр ту, которая будет повторяться в этом числе. Это можно сделать Затем эти две цифры надо поставить на какие-то два из четырех разрядов. Так как цифры одинаковые, то порядок их следования не важен. Значит, число здесь равно C(4,2)=4!/(2!*2!)=6. На оставшиеся два места нужно поставить два числа, причем выбирать их нужно из оставшихся восьми (нельзя брать 1 и ту цифру, которая повторяется в числе). Число сделать это равно A(8,2)=8*7. То есть количество пятизначных чисел, которые начинаются на 1 и содержат ровно две одинаковые цифры, отличные от 1, равно 9*6*8*7 Суммируем оба случая: 4*9*8*7+9*6*8*7=10*9*8*7=5040
