1 и 3 задачи были самыми легкими в 6-м и 5-м классах. Их решили по 5 учеников. Значит в 4-м самой легкой задачей должна быть 2-ая или 4-ая, но другая задача должна набрать больше решений в суме, ее должны решить не менее 6 учеников. Если самая легкая 4-я, то ее должны решить не менее 5 четвероклассника, тогда она будет самой легкой и в 4-м классе — не подходит по условию. Чтобы самой легкой на олимпиаде была вторая, ее должны решить не менее 3-х четвероклассников, а самой легкой в 4-м классе будет 4-я — 4 решивших.
А) Всего вариантов последних цифр 10, так что написать можно не больше 10. Ровно 10 написать можно, например, так: 100, 101, 102, ..., 109. Б) Всего вариантов двух последних цифр 10^2 = 100, так что можно написать не больше 100. Ровно 100 написать можно, например, так: 100, 101, 102, ..., 199. В) Есть всего 100 остатков от деления на 100: 0, 1, ..., 99. Чисел 100, поэтому найдутся два числа с одинаковыми остатками при делении на 100, т.е. это 100n + r, 100m + r, где n, m, r - целые числа. Тогда их разность (100n + r) - (100m + r) = 100(n - m) делится на 100.
числа:
3025 3000
5364 5000
6350 6000
5086 5000
8273 8000
До тысяч. Десятичных дробей в числах нет