Пошаговое объяснение:
Для любых целых n,
Получили произведение пяти последовательных чисел, из них обязательно кто-то делится на 5 (просто потому что остатки при делении на 5 только 0, 1, 2, 3, 4 - всего 5 штук), так же из них обязательно кто-то делится на 4 (всего 4 остатка при делении на 4: 0, 1, 2, 3) и так же делится на 3 (тоже 3 остатка: 0, 1, 2). Но среди 5 последовательных чисел есть хотя бы 2 числа, которые делятся на 2. Одно из них делится на 4, а второе добавляет ещё один множитель - 2.
Итого получаем, что исходное выражение делится и на 5, и на 4, и на 3, и на 2, при любых целых n, но тогда оно делится на 2*3*4*5 = 120 ЧТД
11 и 7 - простые числа, поэтому НСК = 11 · 7 = 77 - наименьшее общее кратное
77 : 11 = 7 - доп. множ. к 2/11 = 14/77
77 : 7 = 11 - доп. множ. к 5/7 = 55/77
ответ: 2/11 и 5/7 = 14/77 и 55/77.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
4 = 2²; 6 = 2 · 3; НСК = 2² · 3 = 12 - наименьшее общее кратное
12 : 4 = 3 - доп. множ. к 3/4 = 9/12
12 : 6 = 2 - доп. множ. к 1/6 = 2/12
ответ: 3/4 и 1/6 = 9/12 и 2/12.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
12 = 2² · 3; 8 = 2³; НСК = 2³ · 3 = 24 - наименьшее общее кратное
24 : 12 = 2 - доп. множ. к 11/12 = 22/24
24 : 8 = 3 - доп. множ. к 3/8 = 9/24
ответ: 11/12 и 3/8 = 22/24 и 9/24.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
24 = 2³ · 3; 28 = 2² · 7; НСК = 2³ · 3 · 7 = 168 - наименьшее общее кратное
168 : 24 = 7 - доп. множ. к 11/24 = 77/168
168 : 28 = 6 - доп. множ. к 5/28 = 30/168
ответ: 11/24 и 5/28 = 77/168 и 30/168.
