Question

Найдите наибольшее и наименьшее на отрезке (-3,5; 1), если у=4lnx-4x

Answer 1

Найдем производную функции
$y'= \frac{4}{x} -4$
найдем критические точки данной функции
$\frac{4}{x} -4=0$
$\frac{4}{x} =4$
$\frac{1}{x} =1$
$x=1$
теперь найдем значения функции в концах отрезка и в критических точках (заметим, что критическая точка совпадает с концом отрезка, значит проверим два значения)
$y=4ln(-3.5)+4*3.5$ - не имеет значения, т.к. под логарифмом должно стоять положительное значение
$y(1)=4*ln(1)-4*1=0-4=-4$ - наибольшее значение
наименьшего значения на заданном отрезке не существует (оно равно минус бесконечности)