1. Найдем производную от функции:
(х^3 + 3х^2)' = 3х^2 + 6х;
2. Приравняем производную функции к 0 и решим уравнение:
3х^2 + 6х = 0;
х * (3х + 6) = 0;
х1 = 0;
3х2 + 6 = 0;
3х2 = -6;
х2 = -2.
3. Определим значение функции:
у(0) = 0;
у(-2) = (-2)^3 + 3 * 2^2 = -8 + 3 * 4 = -8 + 12 = 4.
4. Найдем вторую производную:
(3х^2 + 6х)' = 6х + 6.
5. Вычислим значение:
у"(0) = 6 > 0, тогда точка х = 0, точка минимума функции.
у"(-2) = -12 + 6 = -6 < 0, тогда точка х = -2, точка максимума функции.
ответ: fmin = 0; fmax = 4.
Пошаговое объяснение:
Вот смотри
По количеству (по объему) понятия делятся на:
А) Единичные и общие (либо то, либо другое)
• единичные (предмет существует в одном экземпляре и другого такого нет. Например: Луна ),
• общие (существует 2 и более предмета данного вида. Например: шпаргалка, зачётка).
Б) Пустые и непустые (либо то, либо другое)
• пустые (нулевые) понятия (отображают предмет. объект или процесс, которого реально не существует. Например : эликсир молодости, сухой дождь.)
• непустые понятия отображают реально существующий предмет, объект или процесс . Например зачет, армия.)
По качеству (по содержанию) понятия делятся на:
А) Утвердительные (положительные) и отрицательные (либо то, либо другое):
• утвердительные понятия отражают у предмета наличие какого-либо признака. Например: стол, стул.
• отрицательные понятия указывают на отсутствие любого признака; они формируются простым прибавлением к любому положительному понятию частицы «не», в латинских словах частицы «а»; прибавлением приставки «без». Например: неряха, аполитичность, безнравственность.
Б) конкретные и абстрактные (либо то, либо другое)
• конкретные понятия отражают предмет (явление, процесс) в целом: «ночь», «улица», «фонарь». «аптека» и т.п.
• абстрактные понятия отражают отдельное свойство предмета, отдельный его признак, и отражают его так, как будто бы он существуют независимо от своего предмета-носителя, например: «белизна», «крутизна», «всхожесть», «человечность», «лошадность», «вечность» и пр.; а так же процессы , чувства, состояния и т.д. Например: «боль», «дружба», «зависть».
В) соотносительные и безотносительные (либо то, либо другое)
• соотносительные понятиями описывают предметы для существования которых должен существовать какой-то другой предмет. Например: «отец» (отцом самому себе быть нельзя, нужен другой объект), «должник» (должником самому себе быть нельзя, нужен другой объект) и пр.
• безотносительные понятиями мыслятся сами по себе, без обязательного соотнесения их с другими. Например: «кот» (кот не является котом кому-то, он кот сам по себе), «мальчик» (мальчик не является мальчиком кому-то, он кот сам по себе) и др.