Question

1.какое наибольшее количество прямоугольных пластинок длиной 8см и шириной 6см получится из листа жести длина которогодлина которого 24см и ширина 22см? 2) девочка предположила такое решение : сначала найдём площадь листа жести и площадь одной пластинки. затем разделим первое число на второе. в результате получим количество пластинок. права ли она? 3) выполни чертёж листа жести и прямоугольных пластинок в масштабе 1: 2 (в 1 см - 2см) сколько пластинок получилось у тебя? от чего зависит количество пластинок? 4) подумай может ли лист жести быть такой же площади но из него нельзя будет вырезать ни одной пластинки. решите буду ! !

Answer 1

1) По стороне 24 см можно положить 3 пластинки стороной 8 см,
или 4 пластинки стороной 6 см.

В 1 случае вдоль стороны 22 см поместится 3 пластинки, это 18 см.
Всего 3 на 3 = 9 пластинок.
Остается полоса 22 - 18 = 4 см на 24 см, площадью 96 кв.см.
Это равно площади 2 пластинок.

Во 2 случае вдоль стороны 22 поместится 2 пластинки, это 16 см.
Всего 4*2 = 8 пластинок.
Остается полоса 22 - 16 = 6 см, это как раз ширина пластинки.
Поэтому на этой полосе получится еще 24/8 = 3 пластинки.
Всего 11 пластинок, и лист использован полностью.

2) Получается, что девочка права, но в общем случае - нет.
Это видно по 1 случаю. Если бы лист был 12 на 44 см, то во всех случаях остались бы отходы.
Площадь листа 24*22 = 528 кв. см = 6*8*11 = 11 пластинок.

3) Раскрой листа нарисуйте сами, у меня клетчатой бумаги нет,
а в Пайнте не получается точно нарисовать..

4) Если ширина листа меньше 6 см, то при любой длине не получится ни одной пластины. Например, 4 на 132 см.