ДАНО Y = x³ -3*x² + 6. ИССЛЕДОВАТЬ функцию. 1. На непрерывность или область определения. Функция - непрерывная. Неопределенностей (деление на 0) - нет. X∈(-∞;+∞) или X∈R. 2. Пересечение с осью Х Y=0 при X≈ - 1.2 (примерно) 3. Пересечение с осью У У(0) = 6. 4. Поиск локальных экстремумов - корни первой производной. Y'(x) = 3x² - 6x = 3x(x-2) Корни - х1 = 0 и х2 = 2. 5. Монотонность функции. Убывает - там где производная отрицательна. Отрицательна она МЕЖДУ корнями. Возрастает - X∈(-∞;0]∪[2;+∞) - производная больше 0. Убывает - X∈[0;2] - производная меньше 0. 6. Локальные экстремумы. Ymax(0) = Y,in(2)= 7. Точка перегиба - корень второй производной. Y"(x) = 6x - 6 = 6*(x-1) x = 1. 8. Выпуклая - X∈(-∞;1] - там где Y"(x) - отрицательна ("горка") Вогнутая - X∈[1;+∞) - Y"(x) > 0 ("ложка") 8/. График функции - в приложении - и к ней графики производных - как всё взаимосвязано.
Задание 1: Сравните числа (для того, чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю)
а) 7/10 > 31/45 7×9/10×9 и 31×2/45×2 63/90 > 62/90
б) 7/16 > 7/17 (числитель одинаковый: чем меньше знаменатель, тем больше полученное число) (проверим: 7×17/16×17 и 7×16/17×16 119/272 > 112/272)
в) 37/36 > 0,72 (37/36 - числитель больше знаменателя, значит в результате получим число большее 1>0,72) (проверим: 37/36 и 72/100= 18/25 37×25/36×25 и 18×36/25×36 925/900 > 648/900)
238/34=7
518/74=7
504/63=8
304/38=8
а дальше задание не поняла,по другому составь вопрос