Question

Как найти? нужно найти r1, если r2=60 r=15

Answer 1

$R(R_{1}+R_{2})=R_{1}R_{2}\\ RR_{1}+RR_{2}=R_{1}R_{2}\\ R(R-R_{2})=-RR_{2}\\ R=\frac{-RR_{2}}{R-R_{2}}=\frac{-60*15}{15-60}=\frac{60*15}{45}=20$

Answer 2

$R=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2};\\ R_2=60;\ \ \ R=15;\\ R_1-?;\\ R=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2};\\ R\cdot R_1+R\cdot R_2=R_1\cdot R_2;\\ R_1\cdot R_2-R_1\cdot R=R\cdot R_2;\\ R_1(R_2-R)=R\cdot R_2;\\ R_1=\frac{R\cdot R_2}{R_2-R}=\frac{15\cdot60}{60-15}=\frac{15\cdot60}{45}=\frac{15\cdot60}{3\cdot15}=\frac{60}{3}=20;\\$
проверим
$R=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\frac{20\cdot60}{20+60}=\frac{1200}{80}=\frac{120}{8}=\frac{30}{2}=15;$
значит $R_1=20$