Мастер выполнит всю работу за 6 дней,а его ученику понадобиться в два раза больше времени.за сколько дней они выполнят эту работу ,если они будут работать вместе
Мастер делает в день 1/6 работы, ученик - 1/12, вместе - 1/4. За четыре дня. Как вариант: работают «полтора» мастера. Если один делает работу за 6 дней, то полтора сделают за 6/1,5=4 дня.
Обозначим искомую дробь а/в а+10/в+10=2а/в (а+10)в=2а (в+10) ав+10в=2ав+20а 10в-ав=20а в=20а/10-а в и 20а - натуральные числа, поэтому и знаменатель должен быть положительным. значит, а не больше девяти. подставляя последовательно вместо а числа от 1 до девяти, убеждаемся, что условию несократимости удовлетворяет лишь один вариант, когда найденное в - целое число: а=2, то есть единственный ответ: 2/5. после увеличения и числителя и знаменателя на 10 дробь2/5 превращается в дробь 12/15=4/5, которая вдвое больше дроби 2/5.
За четыре дня.
Как вариант: работают «полтора» мастера. Если один делает работу за 6 дней, то полтора сделают за 6/1,5=4 дня.