Пошаговое объяснение:
577. 1) 3(a+1)-n(a+1)=(a+1)(3-n)
Видно, что дважды есть "3" и "n", в визуально похожих ситуациях, поэтому пробуем вынести их
3а+3 мы делим на 3 и получаем а+1. Умножив всю скобку 3(а+1) обратно мы получим то же выражение
С n делаем тоже, но получается +n(-a-1)
Теперь в той же ситуации, вместо "n" - "-"
выносим и его и получаем -n(a+1)
Теперь вместо "n" у нас вся скобка (а+1), поэтому мы выносим ее, "деля" все выражение
2) 6mx-2m+9x-3=2m(3x-1)+3(3x-1)=(3х-1)(2m+3)
Здесь действует тот же принцип, нужно просто понять, как разбить пары так, чтобы в них был общий множитель(2m и 3) и чтобы он был максимально возможным (2m, а не m)
579. 1) 7c²-c-c³-7=c²(7-c)-c+7=c²(7-c)+7-c=(c²+1)(7-c)
Сразу после вынесения с² можно заметить, что оставшиеся члены равны тем, которые в скобках. Это значит, что от них нужно "отделить" единицу
2) х³+28-14x²-2x= x³-14x²+28-2x=x²(x-14)-2(x-14)=(x²-2)(x-14)
Здесь принцип схож с 577.1) и 579.1)
Выбираем удобные пары(например с ³) и меняем знаки с вынесения -2, а не 2
Необходимым условием для существования решение является 
; Теперь можно преобразовать: 
;
; Отсюда легко найти корни: 
; Удовлетворяют найденному в начале промежутку лишь два корня - 1 и 3.
ответ: 1; 3
Рассмотрим отрезок ![[\log_{5}2,\; \log_{5}27]](/tpl/images/1043/7471/c6c6d.png)
; Теперь отвлечемся. Пусть дан отрезок ![[a,\; b]](/tpl/images/1043/7471/62cfb.png)
; Если ![x_{0}\in[a,\;b] \Leftrightarrow 5^{x_{0}}\in[5^{a},\;5^{b}]](/tpl/images/1043/7471/3a7be.png)
; Для нашего отрезка: ![5^{x_0}\in[2,\;27]](/tpl/images/1043/7471/b2080.png)
; Очевидно, что 3 не входит (5*5*5=125), но 1 подходит.
ответ: 1.
2)136*4=544(кг) сена нужно в месяц для 4 лошадей.
3)952+952+952=2856(кг) сен нужно в месяц для его 9 коров
4)544+2856=3400(кг)
ответ : 3400