Question

Решить систему, x^2+xy=10 2x^2+y^2=3xy-1

Answer 1

$x^2+xy=10\\ 2x^2+y^2=3xy-1\\\\$

для начало заметим что если второе уравнение на -10 , затем приравнять с первым получим    
$x^2+xy=10\\ 2x^2+y^2-3xy=-1\\ \\ -20x^2-10y^2+30xy=10\\ x^2+xy=10\\ \\ -20x^2-10y^2+30xy=x^2+xy\\ -21x^2-10y^2+29xy=0\\ (3x-2y)(5y-7x)=0\\$
 получаем два случая     
$1)3x=2y\\ 2)5y=7x\\\\ x=\frac{2y}{3}\\ \frac{4y^2}{9}+\frac{2y}{3}*y=10\\ 4y^2+6y^2=90\\ 10y^2=90\\ y=+-3\\ x=+-2\\$
     
$x=\frac{5y}{7}\\ \frac{25y^2}{49}+\frac{5y}{7}*y=10\\ 25y^2+35y^2=490\\ 60y^2=490\\ 6y^2=49\\ y^2=\frac{49}{6}\\ y=+-\frac{7}{\sqrt{6}} \\ x=+-\frac{5}{\sqr{6}}$