8,2 и √201,72
Пошаговое объяснение:
Пусть есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A и гипотенузой BC=16,4 см.
1) Первый случай: ∠x=60°. Тогда по теореме о сумме углов треугольника ∠y=180°-90°-∠x=90°-60°=30°. По свойству катета, противолежащего углу в 30°, AB=
=
=8,2
По теореме Пифагора BC²=AB²+AC². Выразим отсюда AС:
AC=√(BC²-AB²) = √(16,4²-8,2²) = √(268,96-67,24) = √201,72
2) Если рассмотрим случай, когда ∠y=60°, то просто катеты поменяются значениями
пусть х-расстояние от точки, где находится лисица до точки, где ее догонит собака, время их движения одинаковое, лиса за это время проскачит расстояние - х со скоростью 1*3, а собака -х+30 со скоростью 2*2. время у лисы на это уйдет: х: (3*1), а у собаки: (30+х): (2*2). и это время одинаовое, приравниваем его и решаем уравнение:
1.х/3=(30+х)/4
30+х=4х/3
х-4х/3=-30
-1/3х=-30
х=-30: -1/3
х=90 это расстояние которое должны пройти и лиса и собака до точки встречи
2. 90+30=120м -на этом расстоянии от точки а собака догонит лису.
ответ: на расстоянии 120км от точки а собака догонит лису.
14,2
Пошаговое объяснение:
пусть угол А = 60, тогда угол В равен 30. Катет, который лежит напротив угла 30 градусов равен половины гипотенузы. АС=1/2АВ= 8,2см
За т. Пифагора ВС =14,2 см