имеется кран из которого можно набирать достаточное количество воды и раковина чтобы сливать воду.можно ли набрать 2л воды с литровой и 7-литровой бутылей
решение
1) налил 7-и литровый бутыль
2) перелил его в 11-и литровый
3) налил 7- литровый бутыль
4) отлил из него в 11-и литровый бутыль 4 литра (т.е. до краев)
5) в 7-и литровом осталось 3 литра
6) вылил из 11-и литрового бутыля все в раковину
7) перелил из 7-и литрового бутыля оставшиеся 3 литра в 11-и литровый
8) налил 7-и литровый бутыль
9) перелил его в 11-и литровый
в 11-и литровом стало 10 литров
10) налил 7-и литровый бутыль
11) отлил из него в 11-и литровый бутыль 1 литр (т.е. до краев)
12) в 7-и литровом осталось 6 литров
13) вылил из 11-и литрового бутыля все в раковину
14) перелил из 7-и литрового все (т.е. 6 литров) в 11-и литровый
в 11-и литровом стало 6 литров
15) налил 7-и литровый бутыль
11) отлил из него в 11-и литровый бутыль 5 литров (т.е. до краев)
12) в 7-и литровом осталось 2 литра - задание выполнено
решить в целых числах 3xy+y=7x+3
3xy+y-7x=3 домножим на 3
9xy+3y-21x=9 прибавим -7 справа и слева
9xy+3y-21x-7=9 -7=2
9xy+3y -21x-7 =2 разложим на множители левую часть
3y(3x+1) -7(3x+1) =2
(3x+1)*(3y-7)=2
представим в виде
(3x+1)=2 /(3y-7) (1)
у числа 2 четыре целых делителя -2 -1 1 2
тогда возможные варианты
(3y-7) = -2 =-1 =1 =2
у =5/3 = 2 = 8/3 =3
нужны только целые корни
у= 2 у=3
тогда для этих значений у из выражения (1)
х = -1 х=0
ответ (-1;2) (0;3)
