Question

Синус 30 градусов плюс альфа минус косинус 60 градусов плюс альфа sin(30 + α) - cos(60 + α) sin(30 + α) + cos(60 + α)

Answer 1

$\frac{sin(30+ \alpha)-cos(60+ \alpha )}{sin(30+ \alpha) +cos(60+ \alpha)} = \frac{sin30cos \alpha +cos30sin \alpha-(cos60cos \alpha-sin60sin \alpha )}{sin30cos \alpha +cos30sin \alpha+cos60cos \alpha-sin60sin \alpha } =$
$=\frac{ \frac{1}{2} cos \alpha+ \frac{ \sqrt{3}}{2} sin \alpha- \frac{1}{2} cos \alpha+\frac{ \sqrt{3}}{2} sin \alpha}{\frac{1}{2} cos \alpha+\frac{ \sqrt{3}}{2} sin \alpha +\frac{1}{2} cos \alpha-\frac{ \sqrt{3}}{2} sin \alpha}=$
$=\frac{ \sqrt{3}sin \alpha }{cos \alpha } = \sqrt{3} tg \alpha$