Question

Для перевезення 60 т вантажу було замовлено певну кількість вантажних автомобілів. через несправність двох із них на кожний автомобіль довелося навантажити на 1 т більше ніж планувалося. скільки івтомобілів мало працювати на перевезенні вантажу.

Answer 1

Нехай х - кількість автомобілів, які повинні були везти вантаж
Тоді кількість тонн у кожній машині повинно було скласти 60/х тонн. В результаті поломки двох машин, кількість машин зменшилася на 2 і склало х-2. Кількість вантажу в кожній машині склало 60 (х-2), що на 1 тонну більше, ніж планувалося.
Складемо і вирішимо рівняння:
60/х = 60/(х-2)-1 (помножимо на х (х-2)
60(х-2)=60х-1*х(х-2)
60х-120=60х-х²+2
60х-120-60х+х²-2х=0
х²-2х-120=0
D=b²-4ac=(-2)²-4*1*(-120)=4+480=484
x₁=-b+√D/2a=-((-2)+22)/2=24/2=12
x₂=-b-√D/2a=-(-2)-22/2=(2-22)/2=-10<0
Відповідь: 12 івтомобілів мало працювати на перевезенні вантажу.

(мали працювати: 12автомобілів*5тонн=60 тонн
працювали: 12-2=10; 5+1=6 тонн; 10*6=60 тонн)