Question

1. на книжной полке случайным образом расставлены четыре книги по и три по . найти вероятность того, что книги по каждому предмету окажутся рядом. 2. из чисел 1, 2, 3, …30 случайно отбирают 10 различных. найти вероятность того, что 5 чисел четные и пять – нечетные. 3. на шести одинаковых карточках написаны числа 2, 4, 7, 8, 12, 10. наудачу взяты две карточки. какова вероятность того, что образованная из этих чисел дробь сократима?

Answer 1

1. На полке расставляют 7 книг. Это можно сделать столько исходов испытаний.
Событию А - "книги по каждому предмету" окажутся рядом (сначала по физике, потом по математике и наоборот) благоприятствуют  4!·3! + 3!·4!  - это в числителе, а 7! в знаменателе.
ответ 2/35

2. Испытание состоит в том, что из 30 чисел выбирают 10.
Это можно сделать сочетаниями С из 30-ти по 10.
Пять четных можно выбрать С из 15 по 5, и пять нечетных тоже С из 15 по 5.
Эти выборы сложить.
ответ в числителе сумма С из 15 по5 + С из 15 по 5. в знаменателе С из 30 по 10.
считать не надо.это уже ответ
3. Испытание в том,что из 6 выбирают 2 . Это опять С из 6 по два.
Событию А -" дробь сократима" - благоприятствуют выборы четных чисел. Их пять. Значит в числителе С из 5 по 2