Question

Дана последовательность двухзначных натуральных чисел, кратных 6. а)составьте формулу суммы первых n членов данной последовательности. б)найдите сумму двухзначных натуральных чисел.

Answer 1

$a_1=12;a_2=18;....a_n=96$
$a_n=a_1+(n-1)*d$
$a_n=12+6(n-1)=6n-6+12=6n+6$
$d=6$
$n=\frac{a_n-a_1}{d}+1=\frac{96-12}{6}+1=15$
$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n=\frac{12+6n+6}{2}*n=(9+3n)n=3n(n+3)$ - формула суммы двузначных чисел, кратных 6

сумма всех двузначных кратных 6 равна
$S_{15}=3*15*(15+3)=810$
сумма всех двузначных чисел равна
$10+11+12+..13+..+99=\frac{10+99}{2}*(\frac{99-10}{1}+1)=109*45=4905$