Question

Радиус окружности увеличили в 5 раз.определите как при этом изменилась площадь круга

Answer 1

Новый радиус 5*R
площадь круга S = pi*R^2
новая площадь S = pi*(5R)^2 = pi*25*R^2 = (pi*R^2)*25
ответ: площадь круга увеличилась в 25 раз

Answer 2

Вспомним формулу площади круга: $\pi R^{2}$

Предположим, что радиус круга - x см. Тогда:

1) Для круга, радиусом х:

Площадь: $\pi x^{2}$

2) Для круга, радиусом (5х):

Площадь: $\pi (5x)^{2}$

Теперь сравним площади кругов: $\frac{ \pi x^{2} }{ \pi (5x)^{2} }$
Если посчитать, то получится, что площадь первого круга в $\frac{1}{25}$ раз. Или, что площадь второго круга в 25 раз больше, чем площадь первого круга.