Всё в разделе "Пошаговое объяснение".
Пошаговое объяснение:
Вспомним сочетательный закон сложения:
Складывая несколько слагаемых, можно группировать их в любом порядке.Пусть a, b, c - слагаемые.
Сочетательный закон сложения:
a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b.1) 250 + 170 + 150 = (250 + 150) + 170 = 400 + 170 = 570.
2) 580 + 240 + 120 = (580 + 120) + 240 = 700 + 240 = 940.
3) 360 + 270 + 340 = (360 + 340) + 270 = 700 + 270 = 970.
4) 390 + 250 + 110 = (390 + 110) + 250 = 500 + 250 = 750.
5) 270 + 180 + 50 = 270 + (180 + 50) = 270 + 230 = 500.
ДАНО
Y = x³ - 6x² + 9x
1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
Вертикальных асимптот - нет.
2. Пересечение с осью Х. Y= 0 Корни: х₁,₂ =3, х₃ = 0.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞.
Горизонтальной асимптоты - нет.
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 3*x² - 12*х+9 = 3*(х-1)*(х - 3).
Корни: х₁=1 , х₂ = 3.
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(11)= 4, минимум – Ymin(3)=0.
8. Интервалы монотонности.
Возрастает - Х∈(-∞;1)∪(3;+∞) , убывает = Х∈(1;3).
8. Вторая производная - Y"(x) = 6*(x - 2)=0.
Корень производной - точка перегиба Y"(2)= 2.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;2), Вогнутая – «ложка» Х∈(2;+∞).
10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞)
11. Наклонная асимптота. Уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x).
k=lim(oo)Y(x)/x = ∞. Наклонной асимптоты - нет
12. График в приложении.
