Добрый такая по у нас с дочкой не кто-то может 2 рабочих вытачивают одинаковые детали.1 рабочий вытачивает за минуту 4 детали, второй 5 деталей.оба рабочих за день изготавиливают 172 детали. сколько изготавливает за день каждый рабочий.
Пусть х - продолжительность рабочего дня. В минутах.Тогда 4х деталей вытачивает первый рабочий, и 5х деталей вытачивает второй рабочий. Вместе они вытачивают 172 детали. Составляем уравнение 4х+5х=172 9х=172 х=172/9 - продолжительность рабочего дня. 4х=4•172/9=688/9= 76 4/9 деталей вытачивает за деть первый рабочий 5х=5•172/9=860/9 = 95 5/9 деталей втачивает за день второй рабочий
Пусть производительность первого рабочего x (1/ч) , второго -- y (1/ч) . Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение: (1) 1/y - 1/x = 3. За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение: (2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3 Подставляя в (1), получим 3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x): 3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2; 12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтому x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6. Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.
Составляем уравнение
4х+5х=172
9х=172
х=172/9 - продолжительность рабочего дня.
4х=4•172/9=688/9= 76 4/9 деталей вытачивает за деть первый рабочий
5х=5•172/9=860/9 = 95 5/9 деталей втачивает за день второй рабочий
Проверка:
76 4/9 + 95 5/9 = 172