Question

Как сможете надо 1) sin 24(градус) cos 36(градус) - cos 24(градус) sin (-36(градус)) 2) sin 105(градус) 3) cos 105(градус) 4) cos 127(градус) + sin37(градус) sin127(градус) 5) sin46(градус)30(градус) cos43(градус)30(градус)+sin43(градус)30(градус) cos46(градус)30(градус) 6) cos113(градус)30(градус) cos53(градус)30(градус) + sin113(градус)30(градус) sin53(градус)30(градус) 7) cos5 β + sin2 β sin3 β 8) cos(45(градус) +α(альфа)) = sin(45(градус)-α(альфа))

Answer 1

1) sin24*cos36 - cos24*sin(-36) = sin24*cos36+cos24*sin36 = sin (24+36) = sin 60 = $\frac{ \sqrt{3} }{2}$
2) sin105 = sin(60+45) = sin60*cos45 + cos60*sin45 = $\frac{ \sqrt{3} }{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{1}{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ \sqrt{6} }{4} + \frac{ \sqrt{2} }{4}= \frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2} }{4}$
3) cos 105 = cos (60+45) = cos60*cos45 - sin60*sin45 = $\frac{1}{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2}- \frac{ \sqrt{3} }{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ \sqrt{2} }{4}- \frac{ \sqrt{6} }{4} = \frac{ \sqrt{2}- \sqrt{6} }{4}$
5) sin(46*30)*cos(43*30) + sin (43*30) * cos (46*30) = sin (46*30 + 43*30)
6) cos(113*30)*cos (53*30) + sin (113*30)*sin (53*30) = cos (113*30-53*30) = cos (30(113-53)) = cos (30*60) = cos (1800) = cos (5*360) = cos 0 = 1
7) cos5β + sin2β*sin3β = cos (2β+3β) + sin2β*sin3β = cos2β*cos3β - -sin2β*cos3β+sin2β*cos3β = cos2β*cos3β