Если из суммы двух чисел вычесть третье и результат уменьшить в 8 раз, то получится 22,8625. найдите эти числа, если третье число в 7 раз меньше второго,а первое на 11,3 больше второго.
Х третье число 7х второе (7х+11,3) первое (7х+7х+11,3)-х = 22,8625 8 13х=182,9-11,3 =171,6 х=13,25 третье число 7*13,2=92,4 второе 92,4+11,3=103,7 первое
Уравнением: Пусть х купюр одного и другого достоинства было. Значит, десятирублевыми денежными знаками дали 10х рублей, а пятирублевыми - 5х рублей. Всего дали 10х+5х рублей, что по условию равно 525 рублей. Составляем уравнение: 10х+5х=525 15х=525 х=525:15 х=35 денежных знаков каждого достоинства было. 35*10=350 рублей - на такую сумму дали десятирублевых купюр. 35*5=175 рублей - на такую сумму дали пятирублевых купюр.
по действиям: 1) 10+5=15 рублей - сумма одного пяти- и одного десятирублевого денежного знака. 2) 525:15=35 денежных знаков - каждого достоинства было. 3) 35*5=175 рублей - на такую сумму дали пятирублевых денежных знаков. 4) 35*10=350 рублей - на такую сумму дали десятирублевых денежных знаков.
Рассмотрим последовательность: f(n)=6n+5. Очевидно, что при натуральном n значения последовательности в точности числа, которые при делении на 6 дают в остатке 5. Заметим, что f(16)=101 - наименьшее трехзначное число которое сравнимо с 5 по модулю 6. Дале заметим что f(165)=995 - наибольшее трехзначное число, которое имеет остаток 5. Все, что осталось это найти конечную сумму f(n) от n = 16..165. 6*16+5+6*17+5+...+(6*165+5)=6*(16+17+..+165)+(165-16)*5. Вспомним формулу сумму арифметической прогрессии, получаем 6*13575+745=82195. Это и есть ответ.
7х второе
(7х+11,3) первое
(7х+7х+11,3)-х = 22,8625
8
13х=182,9-11,3
=171,6
х=13,25 третье число
7*13,2=92,4 второе
92,4+11,3=103,7 первое