х=8
Пошаговое объяснение: х+2х+6+х=38 4х+6=38 4х=38-6 4х=32 х=8
Эти уравнения не такие страшные и сложные, какими могут показаться на первый взгляд, здесь всего-навсего нужно делать замены:
а) 
Пусть 
, имеем:
Вернёмся к замене:
Теперь найденные корни подставляем вместо t в sinx = t и ищем новые корни:
ответ: 
и 
б) 
Пусть 
, имеем:
Вернёмся к замене:
Мы знаем, что cos x не может быть больше 1 или меньше -1 (область значений: [-1; 1]), поэтому данное уравнение не имеет корней:
x ∈ ∅
Аналогичная ситуация:
x ∈ ∅
ответ: корней нету (или x ∈ ∅, или х ∉ R)
в) 
Пусть 
, имеем:
Вернёмся к замене:
Обрати внимание на то, что тангенс может быть каким угодно числом (его область значений (-∞; +∞)), поэтому это уравнение имеет корни:
ответ: и 
г) 
Всю малину портит косинус, поэтому сделать замену тут нельзя. Чтобы решить эту проблему, добудем синус из косинуса по формуле: 
Имеем:
Пусть 
, имеем:
Второй корень не подходит, т.к. 
.
Вернёмся к замене:
ответ: 
1/4+1/5 = (4+5)/20 = 9/20 работы.
За 2 часа выполнят 9/20*2=9/10 работы
За 3/4 часа выполнят 9/20*3/4=27/40 работы
ответ: за 2 часа выполнят 9/10 работы
за 3/4 часа выполнят 27/40 работы.
б) Мастер выполняет за 1 час 1/4 заказа, ученик 1/8.
1) 1/4 + 1/8 = 3/8 (раб.) - выполнят вместе за 1 час.
2) 3/8 * 2 = 6/8 = 3/4 (раб.) - выполнят за 2 часа.
3) 3/8 * 2/3 = 6/24 = 1/4 (раб.) - выполнят за 2/3 ч
ответ: не успеют.