Question

Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2+19*x+2 если касательная параллельна прямой y=(19+2)x+7

Answer 1

$y=(19+2)x+7$
$y=21x+7$
$k=21$
$y=x^2+19x+2$
$y'(x_0)=2x_0+19$
$k=y'(x_0)$
$2x_0+19=21$
$2x_0=21-19$
$2x_0=2$
$x_0=2:2$
$x_0=1$
$y(x0)=y(1)=1^2+19*1+2=22$
$y=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$
$y=21(x-1)+22=21x-21+22=21x+1$
$y=21x+1$ - уравнение касательной