Линейные ур-ния
-5*(3*x - 2)/7 + 4 = 7*x - 4 /9*(x - 3)
36/(x + 2) = 20/(x - 2)
(x - 14)/(x - 15) = 14/13
x^2 - x + 9 = (x + 2)^2
Квадратные ур-ния
x^2 - x + 5/3 = 0
10/(x - 4) + 4/(x - 10) = 2
Тригонометрические ур-ния
sin(2*x/5 + pi/3) = -1/2
cos(x) - sin(x) = 1
Ур-ния с модулем
|x + 1| + |x^2 - 7| = 20
Логарифмические ур-ния
log(x^2 - 5) - log(x) = 7
Показательные ур-ния
7^(2*x + 1) + 4*7^(x - 1) = 347
Уравнения с корнями
sqrt(x - 1) = x
(x - 1)^(1/3) = 4*x
Кубические и в
ысших степеней ур-ния
x^3 + 5*x^2 = x - 1
x^4 - x^3 + 5*x^2 = 0
Ур-ния с численным решением
(x - 1)^(1/3) = x^2/tan(x)
x - 1 = sin(x)
Пошаговое объяснение:
Можно делать следующие операции
2*x
- умножение
3/x
- деление
x^3
- возведение в степень
x + 7
- сложение
x - 6
- вычитание
Действительные числа
вводить в виде 7.5, не 7,5
Разделив уравнение на x, получим уравнение: (1+2*y/x)*dx-dy=0, или 1+2*y/x=dy/dx, или y'=1+2*y/x. Положим теперь y/x=u, тогда y=u*x и y'=u'*x+u и уравнение приобретает вид u'*x+u=1+2*u, или u'*x=1+u, или du/(1+u)=dx/x. Интегрируя обе части, находим ln(1+u)=ln(x)+ln(C), или 1+u=C*x, где C>0 - произвольная положительная постоянная. Отсюда u=y/x=C*x-1 и y=C*x²-x. Используя теперь условие y(1)=0, находим C=1, и искомое частное решение имеет вид y=x²-x. Если же x0=1, то y(x0)=1²-1=0. ответ: y=x²-x, y(x0)=0.
