Из поселков озерки и дубки , удалённых друг от друга на некоторое расстояние , вышли одновременно и - id246183420210726 от украинкасуперпомощь 26.07.2021 19:09

Question

Математика: Из поселков озерки и дубки , удалённых друг от друга на некоторое расстояние , вышли одновременно и пошли в одном направлении две машины : грузовая и легковая .скорость грузовой машины - 70км/ч , а скорость легковой машины 90км/ч . через 5 часов леговая машины догнала грузовую. чему равно расстояние между поселками озерки и дубки?

украинкасуперпомощь · Accepted Answer

Решение:
Обозначим
первое натуральное число за (а), тогда согласно условия задачи,
второе последовательное натуральное число равно: (а+1);
третье последовательное натуральное число равно: (а+1+1)=(а+2)
Произведение второго и третьего числа составляет:
(а+1)*(а+2)=a^2+a+2a+2=a^2+3a+2
а так как оно больше квадрата первого числа на 50, составим уравнение:
а^2+50=a^2+3a+2
a^2+3a+2-a^2-50=0
3a-48=0
3a=48
а=48:3
а=16 - первое натуральное число
а+1=16+1=17 - второе натуральное число
а+2=16+2=18 - третье натуральное число
Проверка:
16^2+50=17*18
256+50=306
306=306 что и соответствует условию задачи

MOGZ ответил