цель: развитие основ пространственного мышления учащихся. развитие познавательной сферы учащихся; умения анализировать, делать выводы, обобщать, повторить ранее изученный материал о сумме углов выпуклого многоугольника,
:
рассмотреть правильные многоугольники в окружающем нас мире.показать применение правильных многоугольников для составления паркетов; многогранников.i. организационный момент.
доброе утро, дети. я рада вас на уроке .
садитесь. и конечно же, улыбнитесь. просто так, без особой причины.улыбаясь, мы делаем мир гармоничнее и светлее.
ii. актуализация знаний.
что такое красота? соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.с каким понятием связана красота? с древних времён все представления о красоте связаны с симметрией.согласны ли вы с высказыванием французского архитектора, начала хх века, ле карбюзье: «всё вокруг – »? что он имел в виду?
мир, в котором мы живём, наполнен домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.
давайте рассмотрим проекты ваших одноклассников, подготовленные по данной теме урока. ( рассматриваются презентации учащихся)
а теперь немного по работаем устно и решим :
какие правильные многоугольники уже рассматривались в курсе ? примеры такого выпуклого многоугольника, у которого:а) все стороны равны, но он не является правильным ( ромб с острым углом )
б) все углы равны, но он не является правильным ( прямоугольник с неравными сторонам
3)сколько сторон имеет n-угольник, если сумма его внутренних углов равна: а)1260°; б) 1980° ? (9 и 13)
4) все углы выпуклого пятиугольника равны друг другу. найдите величину каждого угла. (108)
какую формулу вы применяли?
я хочу предложить вам другую формулу
проверьте её для правильного треугольника, а также для квадрата.
1) могут ли стороны выпуклого шестиугольника иметь длины:
1, 2, 3, 4, 5 и 14 см [да] | 1, 2, 3, 4, 5 и 16 см [нет]
2) найдите сумму углов выпуклого
32 – угольника [5400°] | 17 – угольника [2700°]
3) найдите количество сторон выпуклого многоугольника, сумма углов которого равна: 9000° [52] | 18000° [102]
4) укажите общий вид выпуклых многоугольников, у которых все внешние углы:
тупые [остроугольные треугольники] | прямые [прямоугольники]
5) укажите общий вид выпуклых многоугольников, у которых сумма внутренних углов
равна сумме внешних [четырехугольники] | меньше суммы внешних [треугольники], взятых по одному при каждой вершине.
6) существует ли выпуклый многоугольник, у которого:
три острых и один прямой угол? [нет]| три прямых и один острый угол? [нет]
расставьте 24 стула так, чтобы вдоль каждой стены стояло по 5 стульев?
какой формы пол в этой комнате?
(шестиугольной)
в каком «доме» мы можем увидеть «комнаты», у которых пол шестиугольной формы?
(пчелиные соты)
шестиугольники – основа пчелиных сот. и это не случайно. в чём тут дело?
(высказывают свои предположения)
постройте правильный шестиугольник с циркуля.
почему пчелы «выбрали» себе для ячеек на сотах форму правильного шестиугольника?
строя шестиугольные ячейки пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого улья и воск для изготовления ячеек.
причем пчелиные соты представляют собой не плоский, а пространственный паркет, поскольку заполняют пространство так, что не остается просветов.
и как не согласиться с мнением пчелы из сказки «тысяча и одна ночь»: «мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. сам евклид мог бы поучиться, познавая моих сот».
я расскажу один случай из жизни евклида: ученик евклида спросил что вы выберете учитель? целое яблоко или же то же самое яблоко но разрезанное на две половины?
как по вашему что ответил евклид и почему?
iv. рефлексия.
- что такое красота? - что вас больше всего удивило на уроке? - что вы запомнили важного и интересного для себя? - что могло бы пригодиться вам в жизни? - за что вы можете своих одноклассников?
вот так я думаю
253985÷5 = 50797
- 2 5 3 9 8 5 5
2 5 5 0 7 9 7 5 × 5 = 25
- 3 9 25 - 25 = 0
3 5 5 × 7 = 35
- 4 8 39 - 35 = 4
4 5 5 × 9 = 45
- 3 5 48 - 45 = 3
3 5 5 × 7 = 35
0 35 - 35 = 0
250324÷2 = 125162
- 2 5 0 3 2 4 2
2 1 2 5 1 6 2 2 × 1 = 2
- 5 2 - 2 = 0
4 2 × 2 = 4
- 1 0 5 - 4 = 1
1 0 2 × 5 = 10
- 3 10 - 10 = 0
2 2 × 1 = 2
- 1 2 3 - 2 = 1
1 2 2 × 6 = 12
- 4 12 - 12 = 0
4 2 × 2 = 4
0 4 - 4 = 0
82551÷3 = 27517
- 8 2 5 5 1 3
6 2 7 5 1 7 3 × 2 = 6
- 2 2 8 - 6 = 2
2 1 3 × 7 = 21
- 1 5 22 - 21 = 1
1 5 3 × 5 = 15
- 5 15 - 15 = 0
3 3 × 1 = 3
- 2 1 5 - 3 = 2
2 1 3 × 7 = 21
0 21 - 21 = 0
523125÷9 = 58125
- 5 2 3 1 2 5 9
4 5 5 8 1 2 5 9 × 5 = 45
- 7 3 52 - 45 = 7
7 2 9 × 8 = 72
- 1 1 73 - 72 = 1
9 9 × 1 = 9
- 2 2 11 - 9 = 2
1 8 9 × 2 = 18
- 4 5 22 - 18 = 4
4 5 9 × 5 = 45
0 45 - 45 = 0
Пошаговое объяснение:
