4/(4+2√3) cм² - площадь вписанного квадрата
Пошаговое объяснение:
Вписанный квадрат отсекает от заданного квадрата 4 прямоугольных и равных между собой треугольника с острыми углами 60° и 30°.
Пусть сторона вписанного квадрата = х см. Тогда части стороны большого квадрата равны:
х/2 см - катет, лежащий против угла в 30°,
по теореме Пифагора, катет, лежащий против угла в 60° равен:
√(x² - x²/4) = x√3/2 см
Сторона заданного квадрата равна сумме этих катетов:
x/2 + x√3/2 = 1
x + x√3 = 2
x = 2/(1+√3) - сторона вписанного квадрата
S вписанного квадрата = x² = 2²/(1+√3)² = 4/(1+√3)² = 4/(4+2√3) cм²
1. 333; 549
Число делится на 9, если сумма всех его цифр делится на 9
609; 6+0+9=15 нет
333; 3+3+3=9, 9/9=1
59; 5+9=14 нет
549; 5+4+9=18, 18/9=2
2. 720: 748
Число делится на 2, если последняя его цифра - чётная
0 и 8 - четные;
5 и 1 - не четные
3. 819=3*3*7*13=13*7*3²
819 | 3
273 | 3
91 | 7
13 | 13
1
4. НОД(72,60)=12
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1
60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1
2*2*3=12 НОД - произведение общих множителей чисел
НОК (72,60)=360
2*2*2*3*3*5 = 72* 5 = 360 Чтобы найти НОК, - простые множители большего числа умножить на недостающие множители из меньшего числа.
5. Новое число делится на 3, потому, что число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, а при перестановке мест слагаемых сумма не меняется.
6. Не может, потому, что простое число делится только на 1 и само себя.
Дано: число 3a+6b, где a и b - натуральные числа
3a+6b=3(a+2b) - это число делится на 1, на само себя, на 3 и на (a+2b)
7. 0; 6; 9
951*
Последняя цифра - от 0 до 9
9+5+1+*=15+*
Максимум: 15+9=24
от 15 до 24 на 3 делятся: 15 (15+0); 18 (15+3); 21 (15+6); 24 (15+9)
на 9 делятся: 18 (15+3)
а) 14мин 20с- 9 мин 25сек= (13 мин +1мин)+ 20сек - 9 мин -25сек= 13мин + (1•60)сек+ 20сек- 9мин-25сек= 13мин + 60сек+ 20сек -9 мин -25сек= 13мин+ 80сек -9мин -25сек= 4мин 55сек
Или все переводим в секунды
14мин 20сек- 9мин 25сек=( 14•60)сек+ 20сек - ( (9•60)сек +25сек) = 840сек+20сек - (540сек+25сек)= 860сек - 565сек= 295сек= {(295:60)мин делим с остатком = 4 и ост 55)= 4мин 55сек
1т= 10ц; 1ц= 100кг; 1т= 1000кг
Б)) 35ц 2кг + 15т 48 кг= 35ц + 2кг+ 15т+ 48кг= 15т + 35ц+ 50кг= 15т + (35:10)т+ 50кг= 15т + 3т 5ц+ 50кг= 18т 5ц 50кг
{35ц :10) делим с остатком =3т ост5ц}
Или все в кг
35ц2кг + 15т 48кг= (35•100)кг+ 2кг+ (15•1000)кг+ 48кг= 3500кг+ 2кг+ 15000кг+ 48кг= 18550кг= (18550:1000)т= 18т 550кг= 18т (550:100)ц = 18т 5ц 50кг
{18550кг делим с остатком, потом остаток ещё делим чтоб Ц получить и что осталось в кг оставили)