1,5
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим произвольную точку A. Обозначим точку, относительно которой композиция гомотетий будет центральной симметрией, за О.
Первая гомотетия переводит точку A в A':
Вторая гомотетия переводит точку A' в A'':
Третья гомотетия переводит точку A'' в точку A''':
Тогда
Так как композиция этих гомотетий является центральной симметрией, то . Поскольку A выбрана произвольно, то выражения должны совпадать тождественно, коэффициент перед
должен равняться -1, а выражение в скобках должно быть равно нулю. Отсюда
(В общем случае если композиция гомотетий с коэффициентами ,
, ...,
является гомотетией с коэффициентом
, то
)
27°3=81
10°8=80