48
Пошаговое объяснение:
Пусть а1 - сторона исходного шестиугольника, а2 - искомого
Sисходного =6*Sр/ст тр-ка = 6 * 1/4 *a1^2 * √3
a1^2 = (64*4)/(6√3) = 128/(3√3)
Для всех правильных многоугольников существует две универсальные формулы:
an=2Rsin(180/n)
r=Rcos(180/n)
где an-сторона правильного многоугольника, R-радиус описанной окр-ти, r-радиус вписанной окр-ти, n-число сторон, в равностороннем тр-ке n=3
a1^2 = R1^2 = 4/3 * r1^2
r1^2 = 3/4 * R^2
R^2 = 4/3 * r1^2
r1 = R2 - для искомого шестиугольника
r1^2 = R2^2 = a2^2 = 3/4 * a1^2 = (128 * 3)/(4 * 3√3) = 32/√3
Sискомого = 6 * 1/4 *a2^2 * √3 = 6 * 1/4 *32/√3 * √3 = 48
Если cos x=0; х=π/2+πк; к∈Z
Это частный случай, когда правая часть нуль. еще есть два частных случая, когда cos x=1; х=2πк; к∈Z; и cos x=-1; х=π+2πк; к∈Z; желательно в этих случаях пользоваться этими формулами. Есть и более общая. которая подходит для всех IаI≤1, это когда cos x=а, х=±arccosa+2πк; к∈Z;
Теперь Вы записали ±π/2+2πк, я не вижу большого недочета. если по окружности идти по ходу или против хода часовой стрелки, все равно придете в нужные точки. Но я привык, двигаться против хода часовой стрелки. давайте проверим пару Ваших точек, чтобы не было сомнений. Если к=0, х=-π/2+0, т.е. cos(-π/2)=0 , в силу четности. Но нет смылса собирать в одну формулу ±π/2, т.к. если в частную формулу подставить π/2+πк , к=-1. например, то опять получим cos(-π/2)=0, и стоит сделать пол оборота по часовой или против часовой стрелки, как приходим в другую точку. просто надо приучиться к корректной записи ответов. Удачи.
