Question

Длина дуги,составляющей 0,4 окружности,равна 37,68 см.найдите диаметр окружности. шар радиусом 10 см помещён в куб так,что он касается всех его граней.вычислите объём куба.

Answer 1

Я уже это писала

r - радиус окружности. α - угол , в градусах. π= 3.14. Длина дуги (L):

Формулы для окружности и круга

L = п*R*а / 180

ПОДСТАВЛЯЕМ

37,68 = (3,14*R* (180/4)) 180

37.68= (3.14*R*45) 180

выводим неизвестное

141.3R/180=37.68

141.3R=37.68*180

141.3R=6782.4

R=6782.4/141.3

R=48СМ

ОТВЕТ диаметр окружности 48см

Т.К. ГРАНИЦЫ ШАРА СОПРИКАСАЮТСЯ С КУБОМ, ПРОВЕДЯ ДИАМЕТР( 2* РАДИУС)Т.Е 20СМ, МОЖНО УВИДЕТЬ, ЧТО КАК И КУБ СТОРОНЫ БУДУТ ОДИНАКОВЫ, Т.Е ОБЪЕМ КУБА = ОБЪЕМУ ШАРА

V- КУБА (2*r)  В ТРЕТЬЕЙ СТЕПЕНИ

2*10*2*10*2*10=8000см

во второй задаче немного неуверена

Answer 2

37,68/0,4=94,2 длина (периметр) окружности
Р окружности =2пR
2*3,14r=94.2

r=15
d=2r=30см

Если в куб вписана сфера,то диаметр сферы будет равен стороне куба
d=2r=10*2=20

Объем куба считается по следующей формуле:
V=a^3, где а - сторона куба, подставляем:
V=20^3=20*20*20=8000 см^3