Со станции со скоростью 40 км/ч вышел поезд.через 2 часа после его выхода с той же станции вышел другой поезд в том же направлении и догнал первый поезд через 4 часа.какова скорость второго поезда?
Всего первый поезд был в пути 4ч+2ч=6ч. Первый поезд за все время км/ч*6ч = 240км. Второй же поезд это же расстояние за 4ч. Значит скорость второго поезда была 240км/ч / 4ч = 60 км/ч.
Весь путь ледокола = 1 (целое) 1/2 = 0,5 в десятичных дробях 1 день - 0,5 пути 2 день - 0,6 * (1 - 0,5) 3 день - 24 км
1) 1 - 0,5 = 0,5 - оставшийся путь; 2) 0,6 * 0,5 = 0,3 пути во второй день 3) 1 - (0,5 + 0,3) = 1 - 0,8 = 0,2 пути в третий день 0,2 пути = 24 км. Находим целое по его части 24 : 0,2 = 120 (км) - длина пути, пройденного ледоколом за три дня ответ: 120 км.
Проверка: 1) 120 * 0,5 = 60 (км) - в первый день 2) 0,6 * (120 - 60) = 0,6 * 60 = 36 (км) - во второй день 3) 60 + 36 + 24 = 120 (км) - весь путь за три дня.
Определение: Математическая модель задачи – это компактная запись её условия на языке математики с математических символов, цифр, скобок, знаков действий, знаков сравнения уравнений, функций и других математических выражений.
120 км-расстояние v км/ч- предполагаемая скорость (v-6) км/ч- реальная скорость 120: (v-6) = время в пути 120:v- планируемое время. По условию 120: (v-6)-120:v=1 Это математическая модель задачи. Решение: 120v-120v+720=v*(v-6) v²-6v-720=0 D=b²-4ac= -62- 4·1·(-720)=2916 D>0 уравнение имеет два корня v₁={(-(-6)+√2916)}:2=30 v₂=-{(-6)-√2916}):2=-24 не подходит v-6=24 км/ч
Первый поезд за все время км/ч*6ч = 240км.
Второй же поезд это же расстояние за 4ч.
Значит скорость второго поезда была 240км/ч / 4ч = 60 км/ч.