М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
millergil
millergil
13.04.2023 05:32 •  Геометрия

Сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, равна 2 см. найдите сторону правильного треугольника, вписанного в эту окружность.

👇
Ответ:
vasiliybondaroxq3j4
vasiliybondaroxq3j4
13.04.2023

мне кажется что ответ в этой задаче 4 см

4,7(48 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
василий0086
василий0086
13.04.2023
Пусть мы имеем ромб АВСД, точка пересечения диагоналей О, высота ВН.
По заданию высота ВН является медианой, поэтому сторона ромба АВ равна меньшей диагонали ВД.
Отсюда следует, что треугольник АВД равносторонний, угол А равен 60°.
Половина  большей диагонали является высотой этого треугольника (а также и медианой и биссектрисой): АО = 4√3/2 = 2√3 см.
Сторона a ромба равна: а = АО/cos 30° = 2√3/(√3/2) = 4 см.
Так как треугольник АВД равносторонний, то высота ВН равна высоте АО = h = 2√3 см.
Тогда площадь ромба S = ah = 4*2√3 = 8√3 см².
4,7(80 оценок)
Ответ:
rassvetmoydrug
rassvetmoydrug
13.04.2023
Для начала находим радиус сферы их формулы ее площади S = 4*п*R*R, то есть: R = корень(S/(4п)) = корень(100п/4п) = корень(25) = 5

Теперь найдем радиус окружности по которой конус качается сферы из формулы длины окружности: L = 2*п*r или r = L/2п = 6п/2п = 3

Теперь рассмотрим осевое сечение конуса в котором центр вписанной сферы лежит ниже центра окружности касания на величину x = корень(R*R - r*r) = корень(5*5-3*3) = 4

Из подобия треугольников в этом сечении видим, что угол у основания конуса (между образующей и основанием) равен углу между высотой конуса и радиусом вписанной сферы в точку ее касания с боковой поверхностью. То есть синус этого угла ф равен r/R (а косинус x/R)

С другой стороны радиус сферы R и радиус основания Ro относятся как тангенс половины угла ф: tg(ф/2) = R/Ro или  Ro = R/tg(ф/2) 

tg(ф/2) = (1-cos(ф))/sin(ф) = (1-4/5)/(3/5) = 1/3

Получаем окончательно

Ro = 5/(1/3) = 15
4,8(76 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ