1) arcsin (-1/2) и arccos (√3/2) -pi/6 < pi/6 2) arccos (-1/2) и arctg (-1) 2pi/3 > -pi/4 3) arctg √3 и arcsin 1 pi/3 < pi/2 4) arccos (-√3/2) и arcsin (1/2) 5pi/6 > pi/6
1) cos x = √2/2 x=pi/4+2pin, x=-pi/4+2pin, n∈Z 2) cos x = -1/2 x=2pi/3+2pin, x=-2pi/3+2pin, n∈Z 3) cos x = √3/2 x=pi/6+2pin, x=-pi/6+2pin, n∈Z 4) cos x = -1 x=pi+2pin, n∈Z
По этой теме план наших действий: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки) 3) смотрим: какие попали в указанный промежуток 4) ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка 5) выбираем среди ответом нужные и пишем ответ поехали? 1) f'(x) = 6x² + 6x - 36 2) 6x² + 6x - 36 = 0 x² + x - 6 = 0 по т. Виета х₁ = -3 и х₂ = 2 3) из этих корней в промежуток [ -2; 1] ни один корень 4) f(-2) = 2*(-2)³ + 3*(-2)² - 36*(-2) = 2*(-8) + 3*4 + 72 = -16 +12 +72 = = 68 f(1) = 2*1 +3*1 -36*1 = -31 5) max f(x) = f(-2) = 68 min f(x) = f(1) = -31
1 желтый и 2 красных
2 желтых 1 красный
3 красных
3 желтых