Для начала переведём все веса в числа. 1,5 кг - это 1500 грамм, тут всё легко. Аналогично и с остальными. 3,5 кг - 3500 грамм 10 кг - 10000 грамм. Первое, что мы должны найти - стоимость одного грамма. Для этого мы делаем следующее: 1)872:1500= 0,58133333(рублей) - за один грамм кошачьего корма. 2) 0,58133333×400= 232,533332=232,5(рублей) - за 400 грамм кошачьего корма. 3) 0,58133333×3500= 2034,66666=2034,7(рублей) - за 3,5 кг кошачьего корма. 4) 0,58133333×10000= 5813,3333=5813,3(рублей) - за 10 кг кошачьего корма. ответ: За 400 грамм корма - 232,5 рублей; За 3,5 кг корма - 2034,7 рублей, за 10 кг корма - 5813,3 рубля.
Примем систему координат для тетраэдра: - основание АВС, вершина Д, её проекция на основание - точка О, проекция на основание точки Е - точка Е1. - ребро АС - по оси Оу, - вершина А - в начале координат. - длина ребра - 1.
Теперь определим координаты точек. Высота тетраэдра Н = √(1² - ((2/3)*(1*√3/2))²) = √(1-(1/3)) = √(2/3). Точка Е имеет высоту в 2 раза меньше - (1/2)*(√(2/3)). Высота основания h = 1*cos 30° = √3/2. В((√3/2); 0,5; 0), С(0; 1; 0). Вектор ВС((-√3/2); 0,5; 0). А(0; 0; 0), Расстояние точки О от оси Оу равно (1/3)h = √3/6. а точки Е1 - в 2 раза меньше - √3/12. Е(√3/12; 0,75; (√(2/3))/2). Вектор АЕ(√3/12; 0,75; (√(2/3))/2).
Косинус угла между векторами равен дроби, в числителе которой скалярное произведение векторов, в знаменателе - произведение их модулей.
Найдем скалярное произведение векторов:
a * b = ax * bx + ay * by + az * bz = (-0.86603) * 0.144338 + 0.5 * 0.75 + 0 *0,408248 = -0,125+0,375+0 = 0,25 = 1/4.
