Для нахождения экстремума функции нескольких переменных необходимо: 1) найти частные производные 2) приравнять их к нулю и составить систему из получившихся уравнений 3) найти решение этой системы - стационарную точку или точки 4) определить характер этой точки - точка максимума, минимума или седловая точка.
1) находим частные производные
2) приравнять их к нулю и составить систему из получившихся уравнений
3) найти решение этой системы Стационарная точка - (-7/3,5/3)
4) определить характер этой точки - точка максимума, минимума или седловая точка. Для определения характера стац. точки составим гессиан - матрицу частных производных второго порядка. Если гессиан состоит из констант, то функция имеет один глобальный экстремум. Если главные миноры матрицы положительные, то точка является точкой минимума. Если знаки главных миноров матрицы чередуются, начиная с минуса, то точка является точкой максимума.
Главные миноры гессиана строго положительные, а сам гессиан состоит из констант. Из этого можно сделать следующий вывод:
в точке (-7/3,5/3) функция имеет глобальный минимум.
1. Уменьшить использование моющих средств, являющихся серьезным источником загрязнения вод, ввиду того что они содержат значительное количество фосфора. 2. Стараться как можно реже использовать и покупать бутылки и жестяные консервные банки, поскольку они не разлагаются естественным путем в течение многих сотен лет, что приводит к загрязнению природы. 3. Остатки жирной пищи, вату, остатки кофе и чая не выбрасывать в канализацию: они не только забивают трубы, но и опасно загрязняют воду. 4. Не допускать слива воды без необходимости. Краны должны быть исправными и плотно закрытыми. Всегда следует помнить, что запасы питьевой воды не являются неограниченными, что потребление ее растет ежедневно. 5. Избегать употребления различных аэрозолей для «освежения» помещений, так как они являются загрязнителями воздуха.
![H= \left[\begin{array}{cc}4&5\\5&10\end{array}\right]](/tpl/images/0857/3294/d1368.png)
