10 или 20 карандашей было вначале
Пошаговое объяснение:
пусть было х > 0 карандашей
тогда, после того как взяли 4 карандаша их стало х-4
могли взять от 0 до 4 цветных карандашей, рассмотрим все случаи:
1) взяли 4 цветных, тогда:
0,4x - 4 = 0,5(x-4)
0,1x = -2
x = -20 < 0 - не подходит
2) взяли 3 цветных, тогда:
0,4x - 3 = 0,5(x-4)
0,1x = -1
x = -10 < 0 - не подходит
3) взяли 2 цветных, тогда:
0,4x - 2 = 0,5(x-4)
0,1x = 0
x = 0 - не подходит
4) взяли 1 цветной, тогда:
0,4x - 1 = 0,5(x-4)
0,1x = 1
x = 10 - первый ответ
5) взяли 4 простых:
0,4х = 0,5(х-4)
0,1х = 2
х = 20 - второй ответ
Здесь и далее расчёт будем вести в тысячах рублей для удобства.
Пусть у первого студента x тыс. рублей, у второго x+9 тыс. рублей, у третьего y рублей, один ноутбук стоит z тыс. рублей. По условию задачи:
Учитывая выражения для x и y, а также то, что количество денег у каждого студента отлично от 0, переходим к системе неравенств:
Цена одного ноутбука в тысячах рублей должна быть целым неотрицательным числом, поэтому
Из выражений первой системы для x и y очевидно что z должно быть кратно 7. В интервале [32; 37] такое число одно - это число 35. Значит, цена одного ноутбука составляет 35 тысяч рублей.
= 3 19/20
б) (3 * 2/9 - 4* 1/1) : (10/3 - 3) = (2/3 - 1/3) : (10/3 - 9/3) = 1/3 : 1/3 = 1/3 * 3/1 = 1
в) 6 2/5 : 8/125 - 11 1/9 : 1 1/9 + 3 1/7 = 32/5 * 125/8 - 100/9 : 10/9 + 3 1/7 = 100 - 100/9 * 9/10 + 3 1/7 = 100 - 10 + 3 1/7 = 93 1/7
г) (3/5 * 1 7/11) - 1 7/11 : 10 = 3/5 * 1 7/11 - 1 7/11 : 10/1 = 3/5 *1 7/11 -1 7/11 * 1/10 =
1 7/11 * (3/5 - 1/10) = 1 7/11 * (6/10 - 1/10) = 18/11 * 5/10 = 9/11